题目内容
已知a，b，c是△ABC三边之长，若满足等式（a+b-c）（ a+b+c）=ab，则∠C的大小为（ ）
| A、60° | B、90° |
| C、120° | D、150° |
考点：余弦定理
专题：解三角形
分析：由（a+b-c）（a+b+c）=ab可得c2=a2+b2+ab，由余弦定理可得，cosC=
=
可求C的值．
| a2+b2-c2 |
| 2ab |
| 1 |
| 2 |
解答：
解：∵（a+b-c）（a+b+c）=ab，
∴c2=a2+b2+ab，
由余弦定理可得，cosC=
=
=
=
，
∵0°＜C＜180°，
∴C=120°，
故选：C．
∴c2=a2+b2+ab，
由余弦定理可得，cosC=
| a2+b2-c2 |
| 2ab |
| a2+b2-(a2+b2+ab) |
| 2ab |
| ab |
| 2ab |
| 1 |
| 2 |
∵0°＜C＜180°，
∴C=120°，
故选：C．
点评：本题主要考查了余弦定理在解三角形中的应用，属于基础题．
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若A={1，4，x}，B={1，x2}且B⊆A，则x=（ ）
| A、2 | B、2或-2 |
| C、0或2 | D、0，2或-2 |
如果loga+
（a2+1）≤loga+
2a，则实数a的取值范围是（ ）
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
A、（
| ||
B、（-∞，
| ||
| C、（3，+∞） | ||
D、（0，
|