题目内容

已知双曲线标准方程为：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)，一条渐近线方程为y=x，点P（2，1）在双曲线的右支上，则a的值为（　　）
A．1B．2C．
3
D．3
∵双曲线标准方程为：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)，
一条渐近线方程为y=x，
∴a=b，
∵点P（2，1）在双曲线的右支上，
∴
4
a2
-
1
a2
=1，
解得a=
3
．
故选：C．
练习册系列答案
相关题目
过双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一个焦点作圆x2+y2=a2的两条切线，切点分别为A、B．若∠AOB=120°（O是坐标原点），则双曲线C的离心率为 ______．
若方程C：x2+
y2
a
=1（a是常数）则下列结论正确的是（　　）
A．?a∈R+，方程C表示椭圆
B．?a∈R-，方程C表示双曲线
C．?a∈R-，方程C表示椭圆
D．?a∈R，方程C表示抛物线
双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是F1，F2，过F1作倾斜角为30°的直线交双曲线右支于M点，若MF2垂直于x轴，则双曲线的离心率为（　　）
A．
6
B．
3
C．
2
D．
3
3
点P为直线x+2y-1=0上的一个动点，F1、F2为双曲线
x2
4
-
y2
5
=1的左、右焦点，则
PF1
•
PF2
的最小值为______．
双曲线
x2
4
-
y2
12
=1上一点P到右焦点F的距离为8，则P到右准线的距离为______．
已知点A(-
3
，0)和B(
3
，0)，动点C与A、B两点的距离之差的绝对值为2，点C的轨迹与直线y=x-2交于D、E两点，求线段DE的长．
已知抛物线方程，则抛物线的焦点坐标为          .
已知F是抛物线y2＝x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，|AF|＋|BF|＝3，则线段AB的中点到y轴的距离为(　　)
A．B．C．D．1

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