题目内容

若方程C：x2+
y2
a
=1（a是常数）则下列结论正确的是（　　）
A．?a∈R+，方程C表示椭圆
B．?a∈R-，方程C表示双曲线
C．?a∈R-，方程C表示椭圆
D．?a∈R，方程C表示抛物线
∵当a=1时，方程C：x2+
y2
a
=1即x2+y2=1，表示单位圆
∴?a∈R+，使方程C不表示椭圆．故A项不正确；
∵当a＜0时，方程C：x2+
y2
a
=1表示焦点在x轴上的双曲线
∴?a∈R-，方程C表示双曲线，得B项正确；?a∈R-，方程C不表示椭圆，得C项不正确
∵不论a取何值，方程C：x2+
y2
a
=1中没有一次项
∴?a∈R，方程C不能表示抛物线，故D项不正确
综上所述，可得B为正确答案
故选：B
练习册系列答案
相关题目
设双曲线的-个焦点为F；虚轴的一个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为______．
设F1，F2分别是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点P，使(
OP
+
OF2
)•
F2P
=0，O为坐标原点，且|
PF1
|=
3
|
PF2
|，则该双曲线的离心率为______．
经过双曲线：
x2
4
-y2=1的右焦点的直线与双曲线交于两点A，B，若AB=4，则这样的直线有几条（　　）
A．1条B．2条C．3条D．4条
关于双曲线
x2
9
-
y2
16
=-1，有以下说法：
①实轴长为6；
②双曲线的离心率是
5
4
；
③焦点坐标为（±5，0）；
④渐近线方程是y=±
4
3
x，
⑤焦点到渐近线的距离等于3．
正确的说法是______．（把所有正确的说法序号都填上）
已如点M（1，0）及双曲线
x2
3
-y2=1的右支上两动点A，B，当∠AMB最大时，它的余弦值为（　　）
A．-
1
2
B．
1
2
C．-
1
3
D．
1
3
如图，在△ABC中，tan
C
2
=
1
2
，
AH
•
BC
=0，则过点C，以A、H为两焦点的双曲线的离心率为（　　）
A．2B．3C．
2
D．
3
已知双曲线标准方程为：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)，一条渐近线方程为y=x，点P（2，1）在双曲线的右支上，则a的值为（　　）
A．1B．2C．
3
D．3
抛物线的焦点是（    ）
A．B．C．D．

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