Question

已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＜0时，f（x）=3^x，则f（log₃2）的值为（　　）

• A、-2
• B、-

  1

  2

• C、

  1

  2

• D、2

Answer 1

考点：函数奇偶性的性质,函数的值

专题：函数的性质及应用

分析：根据函数奇偶性的性质，进行转化即可得到结论．

解答： 解：∵log₃2＞0，
∴-log₃2＜0，
∵f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＜0时，f（x）=3^x，
∴f（-log₃2）=-f（log₃2），
即f（log₃2）=-f（-log₃2）=-3-log32=-3log3

1

2

=-

1

2

，
故选：B．

点评：本题主要考查函数值的计算，利用函数奇偶性的性质以及指数函数的性质是解决本题的关键．