题目内容

在△ABC中，sinC=
1
2
，a=2
3
，b=2，求边c的长为
 
．
考点：余弦定理
专题：解三角形
分析：sinC=
1
2
，C∈（0，π），可得cosC=±
3
2
，再利用余弦定理即可得出．
解答： 解：∵sinC=
1
2
，C∈（0，π），
∴cosC=±
3
2
，
由余弦定理可得：c2=a2+b2-2abcosC=(2
3
)2+22-2×2
3
×2cosC=28或4，
解得c=2
7
或2．
故答案为：2
7
或2．
点评：本题考查了同角三角函数基本关系式、余弦定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
春节时，王师傅购买了四种海鲜，打算放到冰箱的三个储物箱（每个储物箱至少放一种海鲜），但有两种海鲜相克（放在一起会加快食品的腐败），故不能放在一个储鲜箱，则不同的方法有
 
种．
已知函数f（x）=
3
2
sin2x+
1
2
（sin2x-cos2x）+
2
；
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）若存在t∈[
π
12
，
π
3
]满足[f（t）]2-2
2
f（t）-m=0，求实数m的取值范围；
（3）求证：任意的x1∈[-
π
6
，
π
3
]，存在唯一的x2∈[-
π
6
，
π
3
]，使f（x1）•f（x2）=1成立．
已知a≥0，b≥0，证明：a3+b3≥a2b+ab2．
设函数f（x）=
1-lnx，x＞0
x+
∫
a
0
3t2dt，x≤0
，若f（f（e））=1（e是自然对数的底数），则a的值为（　　）
A、1B、2C、-1D、-2
执行如图所示的程序框图，若输入p的值为31，则输出的k的值为
 
．
现在所有旅客购买火车票必须实行实名制，据不完全统计共有28种有效证件可用于窗口的实名购票，常用的有效证件有：身份证，户口簿，军人证，教师证等，对2015年春运期间120名购票的旅客进行调查后得到下表：
购买火车票方式身份证户口簿军人证教师证其他证件
旅客人数a68b19
已知a-b=57，则使用教师证购票的旅客的频率大约为
 
．
已知函数f（x）=
1
3
x3-ax2+x+1在（-∞，0）上是单调增函数，求实数a的取值范围．
设数列{an}满足a1=5，且对任意整数n，总有（an+1+3）（an+3）=4an+4成立，则数列{an}的前2015项的和为
 
．

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