题目内容
数80100除以9所得余数是（ ）
A.0 B.8 C.﹣1 D.1
D
【解析】
试题分析：利用二项式定理展开80100=（81﹣1）100=C100081100﹣C10018199+…﹣C1009981+1，即可得出．
【解析】
因为80100=（81﹣1）100=C100081100﹣C10018199+…﹣C1009981+1．
显然展开式中出最后一项不含81，其余各项都能被81整除，
所以80100除以9所得余数是为1．
故选：D．
练习册系列答案
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（2009•普宁市模拟）为了确保神州七号飞船发射时的信息安全，信息须加密传输，发送方由明文→密文（加密），接受方由密文→明文（解密），已知加密的方法是：密码把英文的明文（真实文）按字母分解，其中英文的a，b，c，…，z的26个字母（不论大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个自然数（见下表）：
a | b | c | d | e | f | g | h | i | j | k | l | m | n | o | p | q | r | s | t | u | v | w | x | y | z |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 10 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 |
通过变换公式：
，将明文转换成密文，如
=17，即h变换成q；
，即e变换成c．若按上述规定，若将明文译成的密文是shxc，那么原来的明文是（ ）
A.love B.live C.move D.life
，且m＞1时，b的所有可取值为 ．
，则f（k+1）﹣f（k）= ．