题目内容

为了了解某市创建文明城市过程中，学生对创建工作的满意情况，相关部门对某中学的
100名学生进行调查，得到如下的统计表：
 满意不满意合计
男生50  
女生 15 
合计  100
已知在全部100名学生中随机抽取1人对创建工作表示满意的概率为
4
5

（1）利用概率估计统计表中的空白处相应的数据，并请填在统计表中；
（2）能否有99.5%的把握认为该中学的学生对创建工作的满意情况与性别有关？
附：
P（K2＞k）0.010.050.2250.010.0050.001
k2.7063.8415.0246.6357.87910.828
K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
．
考点：独立性检验的应用
专题：应用题,概率与统计
分析：（1）根据在全部100名学生中随机抽取1人对创建工作表示满意的概率为
4
5
，即可得到列联表；
（2）利用公式求得K2，与临界值比较，即可得到结论．
解答： 解：（1）填统计表如下：
 满意不满意合计
男生505  55
女生 3015 45
合计80  20100
（2）K2=
100×(50×15-5×30)2
80×20×55×45
≈9.091＞7.879，
∴有99.5%的把握认为该中学的学生对创建工作的满意情况与性别有关．
点评：本题考查独立性检验知识，考查学生的计算能力，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知P是边长为2的正方形ABCD内的点，若△PAB，△PBC面积均不大于1，则
AP
•
BP
取值范围是（　　）
A、（-1，2）
B、[-1，1]
C、（0，
1
2
]
D、[
1
2
，
3
2
）
函数f（x）=sin（ωx+φ）的导函数y=f′（x）的部分图象如图所示，A，C为图象与x轴的两个交点，B为图象的最低点，若在曲线
ABC
与x轴所围成的区域内随机抽取一点，则该点在△ABC内的概率为
 
．
在等差数列{an}中，已知a4=10，且a3，a6，a10成等比数列．
（1）求an；
（2）设bn=2 an（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Sn．
如图1所示，点D是等边三角形ABC的边BC上一点，连结AD作∠ADE=60°，交∠ABC的外角平分线CE于E
（1）求证：AD=DE；
（2）当点D运动到CB的延长线上是，如图2所示，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明．若不成立，请说明理由．
已知函数y=
1
2
cos2x+
3
2
sinxcosx．
（1）求该函数的最小正周期和最大值；
（2）当该函数取得最大值时，求自变量x的集合．
数列{an}中，已知a1=1，对任意的k∈N*，有a2k-1，a2k，a2k+1成等比数列，且公比为2k，则a101的值为（　　）
A、2 502
B、250×51
C、2 512
D、2101×102
若如图所示的程序框图输出的S是62，则在判断框中①表示的“条件”应该是（　　）
A、n≤7B、n≤6
C、n≤5D、n≤4
为了得到函数y=cos2x-sin2x的图象，可以将函数y=
2
cos2x的图象（　　）
A、向右平移
π
4
个单位
B、向右平移
π
8
个单位
C、向左平移
π
4
个单位
D、向左平移
π
8
个单位

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