题目内容

数列{an}中，已知a1=1，对任意的k∈N*，有a2k-1，a2k，a2k+1成等比数列，且公比为2k，则a101的值为（　　）
A、2 502
B、250×51
C、2 512
D、2101×102
考点：等比数列的前n项和
专题：等差数列与等比数列
分析：由题意易得
a2
a1
=2，
a3
a2
=2，
a4
a3
=22，
a5
a4
=22，…
a100
a99
=250，
a101
a100
=250，累乘法可得结论．
解答： 解：由题意可得
a2k
a2k-1
=2k，
a2k+1
a2k
=2k，
∴
a2
a1
=2，
a3
a2
=2，
a4
a3
=22，
a5
a4
=22，…
a100
a99
=250，
a101
a100
=250，
以上100个式子相乘可得a101=
a2
a1
•
a3
a2
•
a4
a3
•
a5
a4
…
a100
a99
•
a101
a100

=2×2×22×22…×250•250=2（1+1+2+2+…+50+50）
=22•
50×51
2
=250×51，
故选B
点评：本题考查等差数列的性质和等差数列的求和公式，涉及累乘法的应用，属中档题．
练习册系列答案
相关题目
记集合A={（x，y）|
0≤x≤1
0≤y≤1
 }、B={（x，y）|x2+y2≤1}构成的平面区域分别为M、N，现随机地向N中抛一粒豆子（大小忽略不计），则该豆子落入M中的概率为（　　）
A、
1
4
B、
1
π
C、
1
2
D、
2
π
在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，
AB
=（2，4），
AC
=（1，3），则
BD
等于（　　）
A、（2，4）
B、（3，5）
C、（-3，-5）
D、（-2，-4）
为了了解某市创建文明城市过程中，学生对创建工作的满意情况，相关部门对某中学的
100名学生进行调查，得到如下的统计表：
 满意不满意合计
男生50  
女生 15 
合计  100
已知在全部100名学生中随机抽取1人对创建工作表示满意的概率为
4
5

（1）利用概率估计统计表中的空白处相应的数据，并请填在统计表中；
（2）能否有99.5%的把握认为该中学的学生对创建工作的满意情况与性别有关？
附：
P（K2＞k）0.010.050.2250.010.0050.001
k2.7063.8415.0246.6357.87910.828
K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
．
将1、2、3、4、5这五个数字排成一排，最后一个数是奇数，且使得其中任意连续三个数之和都能被这三个数中的第一个数整除，那么满足要求的排法有
 
．
函数f（x）=sin（x+φ）在区间（
π
3
，
2π
3
）上单调递增，常数φ的值可能是（　　）
A、0
B、
π
2
C、π
D、
3π
2
在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且点（asinA，csinC）在直线x-y=（a-b）sinB上
（1）求角C的大小；
（2）若2cos2
A
2
-2sin2
B
2
=
3
3
，且A＜B，求
c
a
．
求下列函数的值域：

（1）y=4-
3+2x-x2
          （2）y=
1-x
2x+5
          （3）y=x-
1-2x
          （4）y=
1+2x
1-2x


（5）y=
3x
x2+4
      （6）y=2x+2-3•4x，（-1≤x≤0）（7）y=（log2
x
4
）•（log 
2
（2x）），（x≥1）
如果随机变量ξ∽N（1，δ2），且P（1≤ξ≤3）=0.4，则P（ξ≤-1）=（　　）
A、0.1B、0.2
C、0.3D、0.4

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