题目内容
已知f（x）=
，则下列正确的是（ ）
| ex-e-x |
| 2 |
| A、奇函数，在R上为增函数 |
| B、偶函数，在R上为增函数 |
| C、奇函数，在R上为减函数 |
| D、偶函数，在R上为减函数 |
考点：函数奇偶性的判断
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数奇偶性的定义进行判断即可．
解答：
解：f（x）=
=-
=-f（x），
则函数f（x）是奇函数，
∵y=ex是增函数，y=e-x是减函数，则y=
是增函数，
故选：A
| e-x-ex |
| 2 |
| ex-e-x |
| 2 |
则函数f（x）是奇函数，
∵y=ex是增函数，y=e-x是减函数，则y=
| ex-e-x |
| 2 |
故选：A
点评：本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，利用定义法是解决本题的关键．
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B、f（x-y）=
| ||
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