题目内容

在△ABC中，AB=3，BC=4，∠ABC=120°，若把△ABC绕直线AB旋转一周，则所形成的几何体的体积是（　　）
A、11πB、12π
C、13πD、14π
考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）
专题：空间位置关系与距离
分析：△ABC绕直线AB旋转一周，所形成的几何体是两个底面半径均为以C到AB的距离CO为半径，高之差为AB的圆锥的组合体，代入圆锥体积公式，可得答案．
解答： 解：△ABC绕直线AB旋转一周，所形成的几何体是：
两个底面半径均为以C到AB的距离CO为半径，高之差为AB的圆锥的组合体，

∵BC=4，∠ABC=120°，
∴CO=2
3
，
∴几何体的体积V=
1
3
•π•OC2•AB=12π，
故选：B
点评：本题考查的知识点是旋转体的体积和表面积，其中分析出几何体的形状及底面半径和高之差等几何量是解答的关键．
练习册系列答案
相关题目
当x∈[
π
6
，
7π
6
]时，函数y=3-sinx-2cos2x的值域为
 
．
在三棱锥D-ABC中，AC=BC=CD=2，CD⊥平面ABC，∠ACB=90°．若其主视图，俯视图如图所示，则其左视图的面积为
 
．
已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于
 
．
某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积是（　　）
A、27
B、9
C、3
2
D、3
△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若△ABC的面积S=
1
2
[a2-（b-c）2]，则
1-cosA
sinA
等于（　　）
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
1
6
已知回归直线的斜率的估计值是2，样本点的中心为（4，12），则回归直线的方程是（　　）
A、
y
=2x+4
B、
y
=
5
2
x+2
C、
y
=2x-20
D、
y
=
1
6
x+2
在平面直角坐标系中，已知三点A（m，n），B（n，t），C（t，m），直线AC的斜率与倾斜角为钝角的直线AB的斜率之和为
5
3
，而直线AB恰好经过抛物线x2=2p（y-q），（p＞0）的焦点F并且与抛物线交于P、Q两点（P在y轴左侧）．则|
PF
QF
|=（　　）
A、9
B、4
C、
173
2
D、
21
2
执行如图所示的程序框图，如果输入a=2，那么输出的结果为（　　）
A、2B、3C、4D、5

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