题目内容

函数y=(
12
)x2-4x+5的单调增区间为
 
．
分析：函数为复合函数，根据复合函数同增异减的原则求出函数的单调增区间．
解答：解：设
y=(
1
2
)u
u=x2-4x+5
，u=x2-4x+5的单调减区间为（-∞，2）；单调增区间为（2，+∞）．y=(
1
2
)u在定义域内单调递减．
根据复合函数同增异减的原则，函数y=(
1
2
)x2-4x+5的单调增区间（-∞，2）．
故答案为：（-∞，2）．
点评：本题考查了复合函数的单调性，了解同增异减的原则是解决此问题的关键．
练习册系列答案
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函数y=(
1
2
)x2+2x的单调增区间为（　　）
A、[-1，+∞）
B、（-∞，-1]
C、（-∞，+∞）
D、（-∞，0]
函数y=(
1
2
)
-x2+2x
的单调递增区间是（　　）
函数y=(
12
)x2-6x+5的值域为
（0，16]
（0，16]
．
函数y=(
12
)x2-2x+2的递增区间是
（-∞，1）
（-∞，1）
．
函数y=(
1
2
)x2-3x+2的单调递减区间是（　　）
A、（-∞，1]
B、[1，2]
C、[
3
2
，+∞)
D、(-∞，
3
2
]

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