题目内容

函数y=(
1
2
)
-x2+2x
的单调递增区间是（　　）
分析：利用换元，确定指数函数单调递减，求出t=
-x2+2x
的单调递减区间，即可得到结论．
解答：解：令t=
-x2+2x
，则y=(
1
2
)t在定义域内为减函数
由-x2+2x≥0，可得0≤x≤2
∵-x2+2x=-（x-1）2+1
∴函数t=
-x2+2x
在[1，2]上单调递减，
∴函数y=(
1
2
)
-x2+2x
的单调递增区间是[1，2]
故选D．
点评：本题考查复合函数的单调性，考查换元法的运用，确定内外函数的单调性是关键．
练习册系列答案
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函数y=(
1
2
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y=(
1
2
)x-1
y=(
1
2
)x-1
．
要得到函数y=8•2-x的图象，只需将函数y=(
1
2
)x的图象（　　）
函数y=
(
1
2
)x-1
的定义域是
 
．
函数y=
1
2-x
的图象与函数y=sin
π
2
x（-4≤x≤8）的图象所有交点的横坐标之和等于（　　）
A、16B、12C、8D、4

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