题目内容
函数y=(
)x2+2x的单调增区间为（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、[-1，+∞） |
| B、（-∞，-1] |
| C、（-∞，+∞） |
| D、（-∞，0] |
分析：分别判断出各段函数在其定义区间的单调性，根据同增异减口诀，先判断内层函数的单调性，再判断外层函数单调性，若两函数单调性相同，则此复合函数在此定义域上为增函数，反之则为减函数．
解答：解：外层函数是y=(
)t，内层函数是y=x2+2x
由题意可得外层函数是减函数
∵根据复合函数同增异减的性质
∴只要找到y=x2+2x的减区间即可
∵y=x2+2x的对称轴是x=-1
∴它的减区间为（-∞，-1）
∴函数y=(
)x2+2x的增区间为（-∞，-1）．
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由题意可得外层函数是减函数
∵根据复合函数同增异减的性质
∴只要找到y=x2+2x的减区间即可
∵y=x2+2x的对称轴是x=-1
∴它的减区间为（-∞，-1）
∴函数y=(
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点评：复合函数的单调性一般是看函数包含的两个函数的单调性 （1）如果两个都是增的，那么函数就是增函数 （2）一个是减一个是增，那就是减函数 （3）两个都是减，那就是增函数．
练习册系列答案
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函数y=(
)x2-3x+2的单调递减区间是（ ）
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| 2 |
| A、（-∞，1] | ||
| B、[1，2] | ||
C、[
| ||
D、(-∞，
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