题目内容

直线ax+by+3=0与直线dx+ey+3=0的交点为（3，-2），则过点（a，b），（d，e）的直线方程是
 
．
考点：两条直线的交点坐标
专题：直线与圆
分析：把交点坐标代入直线方程，得
3a-2b+3=0…①
3d-2e+3=0…②
；由此求得所求直线的斜率，又直线过A（a，b），B（d，e）的中点C（x0，y0），即求得直线方程．
解答： 解：∵直线ax+by+3=0与直线dx+ey+3=0的交点为（3，-2），
∴
3a-2b+3=0…①
3d-2e+3=0…②
，
∴①-②得：3（a-b）-2（b-e）=0，
∴所求直线的斜率为k=
b-e
a-b
=
3
2
，
又①+②得：3（a+d）-2（b+e）+6=0，
∴3（a+d）-2（b+e）=-6…③，
∵点A（a，b），B（d，e），
∴设AB的中点C（x0，y0）；
则x0=
a+d
2
，y0=
b+e
2
，
∴所求的直线过点C，方程为y-
b+e
2
=
3
2
（x-
a+d
2
），
即4y-2（b+e）=6x-3（a+d）；
∴6x-4y-[3（a+d）-2（b+c）]=0，
代入③化简得6x-4y+6=0，
即3x-2y+3=0，
∴所求的直线方程是3x-2y+3=0；
故答案为：3x-2y+3=0．
点评：本题考查了求平面内直线方程的问题，解题时应根据题意，寻找确定直线的条件，从而求出直线方程，是易错题．
练习册系列答案
相关题目
已知F1（-3，0），F2（3，0）动点p满足：|PF1|+|PF2|=6，则动点P的轨迹为（　　）
A、椭圆B、抛物线
C、线段D、双曲线
已知函数y=f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）对任何实数x，y都成立．
（1）求证：f（2x）=2f（x）；
（2）求f（0）的值；
（3）求证f（x）为奇函数．
已知向量
a
=（1，2），
b
=（-3，2）．
（1）求|
a
+
b
|与|
a
-
b
|；
（2）当k为何值时，向量k
a
+
b
与
a
+3
b
垂直？
（3）当k为何值时，向量k
a
+
b
与
a
+3
b
平行？并确定此时它们是同向还是反向？
任取集合{1，2，3，4，5，6，7，8}中的三个不同数a1，a2，a3，且满足a2-a1≥2，a3-a2≥3，则选取这样三个数的方法共有
 
种．（用数字作答）
已知sinx+siny=
1
3
，则siny-cos2x的取值范围为
 
．
点P在曲线y=
2
x
+x-1上移动，设在点x=1处的切线的倾斜角为α，则α=
 
．
函数f（x）=C
 
0
4
x4+C
 
1
4
x3+C
 
2
4
x2+C
 
3
4
x+C
 
4
4
图象的对称轴方程为
 
．
数列{an}中，a1=1，a2=2，且an+2-an=1+(-1)n(n∈N+)．
（1）求数列{an}的通项公式．
（2）求数列{an}的前n项和Sn．
（3）若Sn＞t•n-4对于n∈N*恒成立，求t的取值范围．

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