题目内容
在△ABC中，已知 （a+b+c）（a+b-c）=ab，则∠C的大小为 ．
考点：余弦定理
专题：解三角形
分析：由题中等式，化简出a2+b2-c2=ab，再根据余弦定理算出cosC=
的值，结合三角形内角的范围即可算出角C的大小．
| a2+b2-c2 |
| 2ab |
解答：
解：∵在△ABC中，（a+b+c）（a+b-c）=ab，
∴（a+b）2-c2=ab，整理得a2+b2-c2=-ab
由余弦定理，得cosC=
=-
，
结合C∈（0，π），可得C=
；
故答案为：
．
∴（a+b）2-c2=ab，整理得a2+b2-c2=-ab
由余弦定理，得cosC=
| a2+b2-c2 |
| 2ab |
| 1 |
| 2 |
结合C∈（0，π），可得C=
| 2π |
| 3 |
故答案为：
| 2π |
| 3 |
点评：本题给出三角形边之间的关系，求角的大小．着重考查了利用余弦定理解三角形的知识，属于基础题．
练习册系列答案
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已知点M（-3，3），N（-5，-1），那么
等于（ ）
| MN |
| A、（-2，-4） |
| B、（-4，-2） |
| C、（2，4） |
| D、（4，2） |
设全集I=R，M={x|x2＞4}，N={x|1＜x＜3}，则（CIM）∩N为（ ）
| A、{x|x＜2} |
| B、{x|1＜x≤2} |
| C、{x|-2≤x＜1} |
| D、{x|-2≤x≤2} |
曲线y=cosx（0≤x≤
π）与x轴以及直线x=
所围图形的面积为（ ）
| 3 |
| 2 |
| 3π |
| 2 |
| A、4 | ||
| B、2 | ||
C、
| ||
| D、3 |