在△ABC中.已知sinAsinB＜cosAcosB.则∠C为钝角．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

10．在△ABC中，已知sinAsinB＜cosAcosB，则∠C为钝角．

分析由条件利用诱导公式，两角差的余弦公式，求得cosC＜0，可得C为钝角．

解答解：△ABC中，∵已知sinAsinB＜cosAcosB，∴cosAcosB-sinAsinB=cos（A+B）＞0，
即-cosC＞0，∴cosC＜0，C为钝角，
故答案为：钝角．

点评本题主要考查诱导公式，两角差的余弦公式的应用，属于基础题．

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