题目内容

18．“$\frac{b}{a}=\frac{c}{b}$”是“a，b，c成等比数列”的充要条件条件．

分析 根据等比数列的性质和充分必要条件定义即可判断．

解答 解：当$\frac{b}{a}=\frac{c}{b}$⇒b2=ac，则a，b，c成等比数列成立，故充分，
当a，b，c成等比数列⇒b2=ac，则$\frac{b}{a}=\frac{c}{b}$成立，故必要，
故“$\frac{b}{a}=\frac{c}{b}$”是“a，b，c成等比数列”的充要条件．
故答案为：充要条件．

点评 本题主要考查等比数列的性质和充分必要条件的应用，属基础题．

练习册系列答案
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