题目内容
8．若函数f（x）=2ax2-x-1在（0，1）内恰有一个零点，则实数a的取值范围是（ ）| A． | （-1，1） | B． | [1，+∞） | C． | （1，+∞） | D． | （2，+∞） |
分析 讨论a的不同取值以确定方程是否是二次方程及二次方程的根的大致位置，再由方程的根与函数的零点的关系判断即可．
解答 解：若函数f（x）=2ax2-x-1在区间（0，1）内恰有一个零点，
则方程2ax2-x-1=0在区间（0，1）内恰有一个根，
若a=0，则方程2ax2-x-1=0可化为：-x-1=0方程的解为-1，不成立；
若a＜0，则方程2ax2-x-1=0不可能有正根，故不成立；
若a＞0，则△=1+8a＞0，且c=-1＜0；
故方程有一正一负两个根，
故方程2ax2-x-1=0在区间（0，1）内恰有一个解可化为
（2a•02-0-1）（2a•12-1-1）＜0；
解得，a＞1；
故实数a的取值范围是（1，+∞），
故选：C．
点评 本题考查了方程的根的判断及分类讨论的数学思想应用，属于中档题．
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18．
若一个空间几何体的三视图如图所示，且已知该几何体的体积为$\frac{\sqrt{3}}{6}π$，则其表面积为（ ）
若一个空间几何体的三视图如图所示，且已知该几何体的体积为$\frac{\sqrt{3}}{6}π$，则其表面积为（ ）| A． | $\frac{3}{2}π+\sqrt{3}$ | B． | $\frac{3}{2}π$ | C． | $\frac{3}{4}π+2\sqrt{3}$ | D． | $\frac{3}{4}π+\sqrt{3}$ |
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（1）当m∈R时，解不等式x2+2x+1-4m2≤0；
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3．不等式$\frac{2-x}{x+1}$≥0的解集为（ ）
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13．已知球的半径为4，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆，若两圆的公共弦长为4，则两圆的圆心距等于（ ）
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20．执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（ ）
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18．下列函数中，为奇函数又在（0，+∞）上为减函数的是（ ）
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