题目内容
3．不等式$\frac{2-x}{x+1}$≥0的解集为（ ）| A． | {x|0＜x≤2} | B． | {x|-1＜x≤2} | C． | {x|x＞-1} | D． | R |
分析 将不等式等价转化后，由一元二次不等式的解法求出解集．
解答 解：由$\frac{2-x}{x+1}≥0$得$\left\{\begin{array}{l}{（2-x）（x+1）≥0}\\{x+1≠0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{（x-2）（x+1）≤0}\\{x+1≠0}\end{array}\right.$，解得-1＜x≤2，
所以不等式的解集是{x|-1＜x≤2}，
故选：B．
点评 本题考查分式不等式的转化，一元二次不等式的解法，注意分母不为零，属于基础题．
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