Question

2．已知空间两不同直线m，n，两不同平面α、β，下列命题正确的是（　　）

• A． 若m∥α且n∥α，则m∥n
• B． 若m⊥β且m⊥n，则n∥β
• C． 若m⊥α且m∥β，则α⊥β
• D． 若α⊥β且m⊥α，m⊥n则n⊥β

Answer 1

分析 根据空间线面位置关系的定义及判定定理或结合图形，给出反例进行判断．

解答 解：对于A，若m∥α且n∥α，则m与n可能平行，可能相交也可能异面，故A错误；
对于B，若n?β，显然结论错误；
对于C，若m∥β，则β内存在直线l使得l∥m，又m⊥α，故l⊥α，又l?β，故α⊥β，故C正确；
对于D，当n?β时，显然结论错误．
故选C．

点评 本题考查了空间位置关系的判断，属于中档题．