题目内容

12．已知全集U=R，集合A={x|-3≤x≤1}，集合B=$\left\{{x\left|{{2^x}＜\frac{1}{4}}\right.}\right\}$，则A∩（∁UB）=（　　）
A．{x|-2＜x＜1}B．{x|-3≤x＜-2}C．{x|-2≤x≤1}D．{x|-3≤x≤-2}

分析 解不等式得出集合B，根据补集与交集的定义写出运算结果即可．

解答 解：全集U=R，集合A={x|-3≤x≤1}，
集合B=$\left\{{x\left|{{2^x}＜\frac{1}{4}}\right.}\right\}$={x|x＜-2}，
∴∁UB={x|x≥-2}
∴A∩（∁UB）={x|-2≤x≤1}．
故选：C．

点评 本题考查了集合的定义与运算问题，是基础题．

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