题目内容
梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2CD，M、N分别是CD和AB的中点，若
=
，
=
，试用
、
表示
和
，则
= ，
= ．
| AB |
| a |
| AD |
| b |
| a |
| b |
| BC |
| MN |
| BC |
| MN |
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：利用向量的三角形法则、向量共线定理即可得出．
解答：
解：如图所示，
=
-
=
+
-
=
+
-
=
-
．
=
+
+
=-
+
+
=-
+
+
=
-
．
故答案分别为：
-
，
-
．
| BC |
| AC |
| AB |
| AD |
| DC |
| AB |
=
| b |
| 1 |
| 2 |
| AB |
| AB |
=
| b |
| 1 |
| 2 |
| a |
| MN |
| MA |
| AD |
| DN |
=-
| 1 |
| 2 |
| AB |
| AD |
| 1 |
| 2 |
| DC |
=-
| 1 |
| 2 |
| AB |
| AD |
| 1 |
| 4 |
| AB |
=
| b |
| 1 |
| 4 |
| a |
故答案分别为：
| b |
| 1 |
| 2 |
| a |
| b |
| 1 |
| 4 |
| a |
点评：本题考查了向量的三角形法则、向量共线定理，属于基础题．
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