题目内容

若关于x的方程x2+ax+b=0（a＞0）的两根的平方和为4，两根之积为
2
3
，则a值是
 
．
考点：根与系数的关系
专题：计算题
分析：设两根为m，n，可得m+n=-a，mn=b，m2+n2=4，mn=
2
3
，而a=-（m+n）=
(m+n)2
=
m2+n2+2mn
，代入数据计算可得．
解答： 解：设两根为m，n，
则m+n=-a，mn=b，
由题意可知m2+n2=4，mn=
2
3
，
∴a=-（m+n）=
(m+n)2
，
=
m2+n2+2mn
，
=
4+2×
2
3
=
4
3
3
，
故答案为：
4
3
3
．
点评：本题考查一元二次方程根与系数的关系，属基础题．
练习册系列答案
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设某地区O型血的人数占总人口数的比为
1
2
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（理科）现从8名学生中选出4人去参加一项活动，若甲、乙两名同学不能同时入选，则共有
 
种不同的选派方案．（用数字作答）
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1
2
x）=4x+2，则f（2）的值为
 
．
α，β都是锐角，sinα=
1
2
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1
2
，则cosβ=
 
．
已知向量
a
=（2，3），
b
=（x，y），x∈{0，1，2，3，4}，y∈{-2，-1，1，2}，则
a
⊥
b
的概率
 
．
已知p（-1，1）是角α终边上的一点，则cosα=
 
．
在平面直角坐标系xOy中，已知中心在坐标原点的双曲线C经过点（1，0），且它的右焦点F与抛物线y2=8x的焦点相同，则该双曲线的标准方程为
 
．
目标函数z=2x+y，变量x，y满足
2x-y≥0
x-y≤0
x+y-3≥0
，则有（　　）
A、zmin=4，无最大值
B、zmax=
9
2
，z无最小值
C、z既无最大值，也无最小值
D、zmin=0，zmax=
9
2

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