Question

（理科）现从8名学生中选出4人去参加一项活动，若甲、乙两名同学不能同时入选，则共有

 

种不同的选派方案．（用数字作答）

Answer 1

考点：计数原理的应用

专题：排列组合

分析：根据题意，这2位同学要么只有一个参加，要么都不参加，则分两种情况讨论：①、若甲、乙两名位同学只有一个参加，只需从剩余的6人中再取出3人参加，②、若甲、乙2位同学都不参加，只需从剩余的6人中取出4人参加，由组合公式计算可得其情况数目，由分类计数原理，计算可得答案．

解答： 解：根据题意，分两种情况讨论：
①、甲、乙两位同学都只有一个参加，只需从剩余的6人中再取出3人参加，有

C

1 2

•

C

3 6

=40种选派方法，
②、甲、乙两位同学都不参加，只需从剩余的6人中取出4人参加，有C₆⁴=15种选派方法，
由分类计数原理，共有40+15=55种；
故答案为：55，

点评：本题考查排列、组合的应用，是简单题，注意分类讨论、正确计算即可．