题目内容
设椭圆的中心是坐标原点，焦点在
轴上，离心率
，已知点
到这个椭圆上的点的最远距离是4，求这个椭圆的方程.
轴上，离心率，已知点到这个椭圆上的点的最远距离是4，求这个椭圆的方程.椭圆的方程为
∵
，∴
由
得 
∴设椭圆的方程为
（
）
即
（
）
设
是椭圆上任意一点，则
（）
若
即
，则当
时，
由已知有
，得
；
若
即
，则当
时，
由已知有
，得
（舍去）.
综上所述，，
.
所以，椭圆的方程为.
，∴ 由
得 ∴设椭圆的方程为
（）即
（）设
是椭圆上任意一点，则 （）若
即，则当时，由已知有
，得； 若
即，则当时，由已知有
，得（舍去）. 综上所述，
，. 所以，椭圆的方程为
. 
练习册系列答案
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过定点
，且和定直线
相切．（Ⅰ）求动圆圆心
的方程；（Ⅱ）已知点
，过点
作直线与曲线
两点，若
（
为实数），证明：
．
的一组斜率为2的平行弦中点的轨迹是（ ）
的焦点为焦点，以抛物线
的准线为右准线.
：
与双曲线M相交于A、B两点，O是原点.
为何值时，使得
?
对称？若存在，求出
：
的两个焦点为
、
，点
在椭圆
，
，
.
过圆
的圆心
，交椭圆
、
两点，且
所在直线为
轴，建立如 所示的坐标系。设
，点F的坐标为
，
，点G的坐标为
。
关于
的函数
的表达式，判断函数
的单调性，并证明你的判断；
，若以O为中心，F为焦点的椭圆经过点G，求当
取最小值时椭圆的方程；
，C、D是椭圆上的两点，且
，求实数
的取值范围。
的离心率
，过A（a，0），
．
0）交椭圆于不同的两点E、F，且E、F都在以B为圆心的圆上，求k的值．
相交，如果定点
为弦的中点，求该直线的方程。