题目内容
已知椭圆
的离心率
，过A（a，0），
B（0,－b），两点的直线到原点的距离是
．
⑴求椭圆的方程 ；
⑵已知直线y＝kx＋1（k
0）交椭圆于不同的两点E、F，且E、F都在以B为圆心的圆上，求k的值．
的离心率
，过A（a，0），B（0,－b），两点的直线到原点的距离是
．⑴求椭圆的方程 ；
⑵已知直线y＝kx＋1（k
0）交椭圆于不同的两点E、F，且E、F都在以B为圆心的圆上，求k的值．（1）
（2）
⑴∵
∴过AB的直线方程为
∴
即
∴
又∵
∴
即
∴
即
∴
∴椭圆方程为
⑵由
，得
设
∴
又∵E、F都在以B圆心的圆上
∴｜BE｜＝｜BF｜，即
∴
∴过AB的直线方程为
∴
即
∴
又∵
∴
即
∴
即
∴
∴椭圆方程为⑵由
，得
设
∴
又∵E、F都在以B圆心的圆上∴｜BE｜＝｜BF｜，即
∴
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)，对应的准线方程为y＝－
，且离心率e满足：
，e，
成等比数列．
(22) （本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）如图，已知抛物线
与圆
相交于A、B、C、D四个点。
。
轴上，离心率
，已知点
到这个椭圆上的点的最远距离是4，求这个椭圆的方程.
：
的离心率等于
，抛物线
：
的焦点在椭圆的顶点上。（Ⅰ）求抛物线
的直线
与抛物线
、
两点，又过
、
，当
时，求直线
是椭圆
上异于长轴端点的任一点，
，
是椭圆的两个焦点，若
，
．求证：椭圆的离心率
．
表示斜率为1，在
轴上的截距为2的直线
三个顶点的坐标是
，中线
的方程是
轴距离为5的点的轨迹方程是
