题目内容
若实数x，y满足不等式组
，则函数z=sin（x+2y）的最大值为（ ）
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| A、1 | B、0 |
| C、sin4 | D、sin2 |
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式组
表示的平面区域，令μ=x+2y，求得μ∈[0，4]，由z=sinμ的图象知，z=sin（x+2y）的最大值为1．
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解答：
解：令μ=x+2y，作出不等式组
表示的平面区域，由图可知，
μ=x+2y在O（0，0）取最小值0，在B（2，0）取最大值4，
故μ∈[0，4]，由z=sinμ的图象知，z=sin（x+2y）的最大值为1．
故答案为：A．
解：令μ=x+2y，作出不等式组
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μ=x+2y在O（0，0）取最小值0，在B（2，0）取最大值4，
故μ∈[0，4]，由z=sinμ的图象知，z=sin（x+2y）的最大值为1．
故答案为：A．
点评：本题给出二元一次不等式组，求目标函数μ=x+2y范围，再求z=sin（x+2y）的最大值，再求着重考查了二元一次不等式组表示的平面区域和复合函数的值域等知识，属于中档题．
练习册系列答案
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| ||||
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| ||||
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