题目内容
在△ABC中，若
=1，则A等于 ．
| sin2B+sin2C-sinBsinC |
| sin2A |
考点：余弦定理的应用,正弦定理,余弦定理
专题：解三角形
分析：利用正弦定理化简表达式，然后利用余弦定理求解A即可．
解答：
解：在△ABC中，若
=1，
由正弦定理可得：
=1，即b2+c2-bc=a2，
由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA可得
∴cosA=
，∴A=60°．
故答案为：60°；
| sin2B+sin2C-sinBsinC |
| sin2A |
由正弦定理可得：
| b2+c2-bc |
| a2 |
由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA可得
∴cosA=
| 1 |
| 2 |
故答案为：60°；
点评：本题考查正弦定理以及余弦定理的应用，基本知识的考查．
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