题目内容
14．若复数z满足（1+i）z=i（i是虚数单位），则z=（ ）| A． | $\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$ | B． | -$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$ | C． | -$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$ | D． | $\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$ |
分析 由（1+i）z=i，得$z=\frac{i}{1+i}$，再利用复数代数形式的乘除运算化简复数z，则答案可求．
解答 解：由（1+i）z=i，
得$z=\frac{i}{1+i}$=$\frac{i（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{1+i}{2}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$，
故选：A．
点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，是基础题．
练习册系列答案
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如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别为AB，BC的中点，点F在侧棱BB1上，且B1D⊥A1F，A1C1⊥A1B1．
9．2016年下半年，锦阳市教体局举行了市教育系统直属单位职工篮球比赛，以增强直属单位间的交流与合作，组织方统计了来自A1，A2，A3，A4，A5等5个直属单位的男子篮球队的平均身高与本次比赛的平均得分，如表所示：
（1）根据表中数据，求y关于x的线性回归方程；（系数精确到0.01）
（2）若M队平均身高为185cm，根据（I）中所求得的回归方程，预测M队的平均得分（精确到0.01）
注：回归当初$\widehat{y}=\widehat{b}x+\widehat{a}$中斜率和截距最小二乘估计公式分别为$\widehat{b}=\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}=\overline{y}-\widehat{b}\overline{x}$．
| 单位 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 |
| 平均身高x（单位：cm） | 170 | 174 | 176 | 181 | 179 |
| 平均得分y | 62 | 64 | 66 | 70 | 68 |
（2）若M队平均身高为185cm，根据（I）中所求得的回归方程，预测M队的平均得分（精确到0.01）
注：回归当初$\widehat{y}=\widehat{b}x+\widehat{a}$中斜率和截距最小二乘估计公式分别为$\widehat{b}=\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}=\overline{y}-\widehat{b}\overline{x}$．
19．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x≤y}\\{x+y-4≤0}\end{array}\right.$则x2+y2+4x的最大（ ）
| A． | 20 | B． | 16 | C． | 14 | D． | 6 |
3．己知函数 $f（x）=\frac{x-1}{x}$（其中$x∈[{\frac{1}{2}，2}]$）的值域为（ ）
| A． | $[{-1，\frac{1}{2}}]$ | B． | [-1，2] | C． | $[{\frac{1}{2}，2}]$ | D． | $[{\frac{1}{2}，1}]$ |