题目内容
2．若一个三位自然数的各位数字中，有且仅有两个数字一样，我们把这样的三位自然数定义为“单重数”，例：112，232，则不超过200的“单重数”个数是（ ）| A． | 19 | B． | 27 | C． | 28 | D． | 37 |
分析 根据“单重数”的定义，分类讨论，即可得出结论．
解答 解：由题意，不超过200，两个数字一样为0，有2个，
两个数字一样为1，110，101，112，121，113，131，114，141，115，151，116，161，117，171，118，181，119，191，有18个，
两个数字一样为2，122，有一个，
同理两个数字一样为3，4，5，6，7，8，9，各1个，
综上所述，不超过200的“单重数”个数是2+18+8=28，
故选C．
点评 本题考查合情推理，考查计数原理的运用，正确分类讨论是关键．
练习册系列答案
53随堂测系列答案
相关题目
12．已知函数$f（x）=3cos（ωx+\frac{π}{3}）（ω＞0）$和g（x）=2sin（2x+φ）+1的图象的对称轴完全相同，若$x∈[0，\frac{π}{3}]$，则f（x）的取值范围是（ ）
| A． | [-3，3] | B． | $[-\frac{3}{2}，3]$ | C． | $[-3，\frac{{3\sqrt{3}}}{2}]$ | D． | $[-3，\frac{3}{2}]$ |
17．某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：
（1）请将表中数据补充完整，并直接写出函数f（x）的解析式；
（2）若将函数f（x）的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数g（x）的图象，求当x∈[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{3}$]时，函数g（x）的值域；
（3）若将y=f（x）图象上所有点向左平移θ（θ＞0）个单位长度，得到y=h（x）的图象，若=h（x）图象的一个对称中心为（$\frac{π}{12}，0$），求θ的最小值．
| ωx+φ | 0 | $\frac{π}{2}$ | π | $\frac{3π}{2}$ | 2π |
| x | -$\frac{π}{12}$ | $\frac{π}{6}$ | $\frac{5π}{12}$ | $\frac{2π}{3}$ | $\frac{11π}{12}$ |
| f（x） | 0 | 3 | 0 | -3 | 0 |
（2）若将函数f（x）的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数g（x）的图象，求当x∈[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{3}$]时，函数g（x）的值域；
（3）若将y=f（x）图象上所有点向左平移θ（θ＞0）个单位长度，得到y=h（x）的图象，若=h（x）图象的一个对称中心为（$\frac{π}{12}，0$），求θ的最小值．
14．若复数z满足（1+i）z=i（i是虚数单位），则z=（ ）
| A． | $\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$ | B． | -$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$ | C． | -$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$ | D． | $\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$ |