题目内容
15．已知数列{an}是各项均为正数的等比数列，其前n项和为Sn，a1+a2=2，a5+a6=8，则S10=（ ）| A． | 16 | B． | 32 | C． | 40 | D． | 62 |
分析 先求出首项和公比，再根据等比数列的求和公式计算即可
解答 解：设公比为q，由a1+a2=2，a5+a6=8，$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+{a}_{1}q=2}\\{{a}_{1}{q}^{4}+{a}_{1}{q}^{5}=8}\end{array}\right.$，
解得a1=2$\sqrt{2}$-2，q=$\sqrt{2}$，或q=-$\sqrt{2}$（舍去），
S10=$\frac{（2\sqrt{2}-2）（1-（\sqrt{2}）^{10}）}{1-\sqrt{2}}$=62，
故选：D．
点评 本题考查了等比数列的性质，以及等比数列的通项公式，熟练掌握等比数列的性质是解决本题的关键．
练习册系列答案
教材全解字词句篇系列答案
相关题目
10．已知非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{a}$+4$\overrightarrow{b}$=0，则（ ）
| A． | |$\overrightarrow{a}$|+4|$\overrightarrow{b}$|=0 | B． | $\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$是相反向量 | C． | $\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的方向相同 | D． | $\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的方向相反 |
20．已知$|{\overrightarrow a}|=3，\overrightarrow c=（1，2，0），（\overrightarrow a-\overrightarrow c）•\overrightarrow a=4$，则$cos\left?{\overrightarrow a，\overrightarrow c}\right＞$=（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{{\sqrt{2}}}{3}$ | C． | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | D． | $\frac{{\sqrt{5}}}{3}$ |
7．在四边形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$=（2，0），$\frac{\overrightarrow{BA}}{|\overrightarrow{BA}|}$+$\frac{\overrightarrow{BC}}{|\overrightarrow{BC}|}$=$\frac{\overrightarrow{BD}}{|\overrightarrow{BD}|}$，则四边形ABCD的面积是（ ）
| A． | $2\sqrt{3}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{4}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ |