已知非零向量$\overrightarrow{a}$.$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{a}$+4$\overrightarrow{b}$=0.则( )A．|$\overrightarrow{a}$|+4|$\overrightarrow{b}$|=0B．$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$是相反向� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．已知非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{a}$+4$\overrightarrow{b}$=0，则（　　）

A．

|$\overrightarrow{a}$|+4|$\overrightarrow{b}$|=0

B．

$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$是相反向量

C．

$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的方向相同

D．

$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的方向相反

分析根据题意，由向量加法的运算性质可得$\overrightarrow{a}$=-4$\overrightarrow{b}$，即$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的方向相反，且|$\overrightarrow{a}$|=4|$\overrightarrow{b}$|，由此分析选项，即可得答案．

解答解：根据题意，非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{a}$+4$\overrightarrow{b}$=0，
即$\overrightarrow{a}$=-4$\overrightarrow{b}$，即$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的方向相反，且|$\overrightarrow{a}$|=4|$\overrightarrow{b}$|，
依次分析选项：
对于A：|$\overrightarrow{a}$|=4|$\overrightarrow{b}$|，|$\overrightarrow{a}$|+4|$\overrightarrow{b}$|=5|$\overrightarrow{b}$|≠0，故A错误；
对于B：$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的方向相反，且|$\overrightarrow{a}$|=4|$\overrightarrow{b}$|，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的不是相反向量，故B错误；
对于C：$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的方向相反，故C错误；
对于D：$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的方向相反，D正确；
故选：D．

点评本题考查平面的平行向量，关键是理解向量的基本定义．

练习册系列答案

	A．	向左平行移动$\frac{π}{10}$长度单位		B．	向右平行移动$\frac{π}{10}$长度单位
	C．	向右平行移动$\frac{π}{5}$长度单位		D．	向左平行移动$\frac{π}{5}$长度单位

1．执行如图所示的程序框图，若输入t的值为6，则输出的s的值为（　　）