题目内容
5．下列结论：①数列$\sqrt{2}，\sqrt{5}，2\sqrt{2}，\sqrt{11}$…，的一个通项公式是an=$\sqrt{3n-1}$； ②已知数列{an}，a1=3，a2=6，且an+2=an+1-an，则数列的第五项为-6； ③在等差数列{an}中，若a3+a4+a5+a6+a7=450，则a2+a8=180； ④在等差数列{an}中，a2=1，a4=5，则{an}的前5项和S5=15，其中正确的个数是（ ）| A． | 2 | B． | 3 | C． | 4 | D． | 1 |
分析 根据数列的递推公式可得①②正确，根据等差数列的性质和求和公式可得③④正确
解答 解：对于①数列$\sqrt{2}，\sqrt{5}，2\sqrt{2}，\sqrt{11}$…，的一个通项公式是an=$\sqrt{3n-1}$；正确，
对于②已知数列{an}，a1=3，a2=6，且an+2=an+1-an，则a3=a2-a1=3，a4=a3-a2=-3，a5=a4-a3=-6，正确，
对于③在等差数列{an}中，若a3+a4+a5+a6+a7=450，则5a5=450，则a5=90，则a2+a8=2a5=180，正确，
对于④在等差数列{an}中，a2=1，a4=5，则a1+a5=a2+a4=6，则{an}的前5项和S5=$\frac{5（{a}_{1}+{a}_{5}）}{2}$=15，正确
故选：C．
点评 本题考查了等差数列的性质以及等差数列的求和公式，和数列的递推公式，属于中档题
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