执行如图所示的程序框图.则输出S=( )A．4B．log215C．log217D．3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

6．执行如图所示的程序框图，则输出S=（　　）

A．

B．

log₂15

C．

log₂17

D．

分析据题意，模拟程序框图的运行过程，即可得出该程序运行后输出的S值．

解答解：k=2，s=1，s=log₂3，k=3≤15，
s=log₂3•log₃4，k=4≤15，
s=log₂3•log₃4•log₄5，k=5≤15，
…，
s=log₂3•log₃4•log₄5…log₁₅16=$\frac{lg16}{lg2}$=4，k=16＞15，
输出s=4，
故选：A．

点评本题考查了程序框图的应用问题，也考查了数列求和的应用问题，是基础题目．

练习册系列答案

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16．如果$z=\frac{1-ai}{1+ai}$为纯虚数，求实数a．

17．

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=a，∠ABC=60°，四边形ACFE是矩形，且平面ACFE⊥平面ABCD，点M在线段EF上．
（I）求证：BC⊥平面ACFE；
（II）当EM为何值时，AM∥平面BDF？证明你的结论．

14．已知函数y=x²+$\frac{a}{x}$（a∈R）在x=1处的切线与直线2x-y+1=0平行，则a=（　　）

1．（1）已知tanα=-$\frac{4}{3}$，且α为第四象限角，求sinα，cosα；
（2）计算sin$\frac{25π}{6}+cos\frac{26π}{3}+tan（{-\frac{25π}{4}}）$．

11．若$\overrightarrow{a}$=（cos20°，sin20°），$\overrightarrow{b}$=（cos10°，sin190°），则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=（　　）

18．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且2（a₁+a₃+a₅）+3（a₈+a₁₀）=36，则S₁₁=（　　）

15．已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点F与椭圆$\frac{{x}^{2}}{10}$+$\frac{{y}^{2}}{8}$=$\frac{1}{2}$的一个焦点重合，直线l过点A（4，0）且与抛物线交于P、Q两点．
（1）求p的值；
（2）若$\overrightarrow{FP}$+$\overrightarrow{PQ}$=$\overrightarrow{FR}$，试求动点R的轨迹方程．

16．下列命题中
①A+B=$\frac{π}{2}$是sinA=cosB成立的充分不必要条件．
②${（\frac{1}{{\sqrt{x}}}-x）^6}$的展开式中的常数项是第4项．
③在数列{a_n}中，a₁=2，S_n是其前n项和且满足S_n+1=$\frac{1}{2}{S_n}$+2，则数列{a_n}为等比数列．
④设过函数f（x）=x²-x（-1≤x≤1）图象上任意一点的切线的斜率为K，则K的取值范围是（-3，1）
把你认为正确的命题的序号填在横线上①③．

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