题目内容

20．命题“若a＜b，则ac2≤bc2”以及它的逆命题，否命题和逆否命题中，真命题的个数是（　　）
A．0B．2C．3D．4

分析 根据四种命题之间的关系，分别写出对应的命题，再判断真假性即可．

解答 解：原命题是：“若a＜b，则ac2≤bc2”，它是真命题；
它的逆命题是：命题“若ac2≤bc2，则a＜b”，它是假命题；
否命题是：“若a≥b，则ac2＞bc2”，它是假命题；
逆否命题是：“若ac2＞bc2，则a＞b”，它真命题．
综上，以上真命题的个数是2．
故选：B．

点评 本题考查了四种命题之间的关系与命题真假性的判断问题，是基础题目．

练习册系列答案
相关题目
10．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥3}\\{y≤x+1}\\{y≤-3x+9}\end{array}\right.$，试求解下列问题：
（1）求目标函数z=3x+y的最大值，此时对应的最优解有多少个？
（2）若目标函数z=ax+y取得最大值时对应的最优解有无数个，求实数a的值．
（3）若目标函数z=ax+y仅在B（2，3）处取得最大值，求实数a的取值范围．
11．设集合A={1，2，3}，则A的真子集的个数是（　　）
A．3B．4C．7D．8
8．设i是虚数单位，则|1-i-$\frac{2}{i}}$|等于$\sqrt{2}$．
15．函数f（x）=$\frac{lg（x+2）}{\sqrt{1-x}}$的定义域为（-2，1）．
5．已知a＞0，函数f（x）=-2asin（2x+$\frac{π}{6}$）+2a+b，当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，-5≤f（x）≤1．
（1）求常数a，b的值；
（2）求f（x）的单调区间；
（3）指出所求函数图象是由f（x）=sinx的图象如何变换得到的．
12．已知函数f（x）的定义域为R，对任意实数x，y满足f（x）=f（y）f（x-y），且f（1）=$\frac{8}{9}$．
（1）当n∈N*时，求证：数列{f（n）}是等比数列；
（2）设an=（n+1）•f（n），求和：a1+a2+a3+…+an．
9．在等差数列{an}中，a4=2，a5=4，记an的前n项和为Sn，则S8=（　　）
A．12B．16C．24D．48
10．已知（1+x）（x+$\frac{1}{{x}^{2}}$）n的展开式中没有常数项，则n的值可能是（　　）
A．9B．10C．11D．12

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网