函数f}{\sqrt{1-x}}$的定义域为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．函数f（x）=$\frac{lg（x+2）}{\sqrt{1-x}}$的定义域为（-2，1）．

分析根据函数f（x）的解析式，列出使函数有意义的不等式组，求出解集即可．

解答解：∵函数f（x）=$\frac{lg（x+2）}{\sqrt{1-x}}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x+2＞0}\\{1-x＞0}\end{array}\right.$，
解得-2＜x＜1，
∴f（x）的定义域为（-2，1）．
故答案为：（-2，1）．

点评本题考查了根据函数解析式求定义域的应用问题，是基础题目．

练习册系列答案

$\frac{\sqrt{10}}{5}$

C．

$\frac{3\sqrt{10}}{5}$

D．

6．若a=$\int_{-1}^2{（2-{x^2}）$dx，则在（ax-1）⁶的二项展开式中，x²的系数为135．

3．已知tanα=3，求值：
（Ⅰ）$\frac{cosα-sinα}{cosα+sinα}$；
（Ⅱ）2sin²α-3sinαcosα．

10．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=$\overrightarrow{b}$=2，（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）=-6，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为（　　）

20．命题“若a＜b，则ac²≤bc²”以及它的逆命题，否命题和逆否命题中，真命题的个数是（　　）

7．已知tanθ=3，则$\frac{1-cos2θ+sin2θ}{1+cos2θ+sin2θ}$=3．

4．数列{1+2^n-1}的前n项和为n+2ⁿ-1．

5．设曲线y=xⁿ⁺¹（n∈N^*）在（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为x_n，则log₂₀₁₆x₁+log₂₀₁₆x₂+…+log₂₀₁₆x₂₀₁₅的值为（　　）

-log₂₀₁₆2015

（log₂₀₁₆2015）-1

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