题目内容
3．已知公差不为0的等差数列{an}满足：a1=2，且a1，a2，a5成等比数列，则数列{an}的通项公式为（ ）| A． | an=2 | B． | an=n | C． | an=4n | D． | an=4n-2 |
分析 设出公差为d（d≠0），运用等比数列中项的性质和等差数列的通项公式，解方程即可得到公差d，再由等差数列的通项公式即可得到所求．
解答 解：公差d不为0的等差数列{an}满足：a1=2，且a1，a2，a5成等比数列，
可得a22=a1a5，
即为（a1+d）2=a1（a1+4d），
则（2+d）2=2（2+4d），
解得d=4（0舍去），
则an=a1+（n-1）d=2+4（n-1）=4n-2．
故选：D．
点评 本题考查等差数列的通项公式和等比数列中项的性质的运用，考查方程思想和运算能力，属于基础题．
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