题目内容
方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上椭圆的充要条件是 ．
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：根据椭圆的标准方程，即可得到结论．
解答：
解：若方程表示椭圆，则m，n≠0，
则方程等价为
+
=1，
若方程表示焦点在y轴上椭圆，
则等价为
＞
＞0，
解得m＞n＞0，
故答案为：m＞n＞0．
则方程等价为
| x2 | ||
|
| y2 | ||
|
若方程表示焦点在y轴上椭圆，
则等价为
| 1 |
| n |
| 1 |
| m |
解得m＞n＞0，
故答案为：m＞n＞0．
点评：本题主要考查椭圆的定义和方程，将条件转化为标准方程形式是解决本题的关键．
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