题目内容

已知tanα=
3
3
，则sin2α的值为
 
．
考点：二倍角的正弦,同角三角函数间的基本关系
专题：计算题,三角函数的求值
分析：根据sin2α=
2sinαcosα
cos2α+sin2α
=
2tanα
1+tan2α
，把tanα=
3
3
代入计算求得结果．
解答： 解：sin2α=
2sinαcosα
cos2α+sin2α
=
2tanα
1+tan2α
=
2×
3
3
1+
1
3
=
3
2
，
故答案为：
3
2
．
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系、二倍角公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=CD，AB=4，BC=3，E是PD的中点．
（1）证明：PB∥平面ACE
（2）求二面角E-AC-B的平面角的余弦值．
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若sinA=sinB=sinC．
（1）求角A，B，C的大小；
（2）若BC边上的中线AM的长为
7
，求三角形ABC的边a，b，c的值．
如果曲线y=-x3+2和直线y=-6x+b相切，则b=
 
．
方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上椭圆的充要条件是
 
．
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E，F分别为棱DD1和AB上的点，则下列说法正确的是
 
．（填上所有正确命题的序号）
①A1C⊥平面B1CF；
②在平面A1B1C1D1内总存在与平面B1EF平行的直线；
③△B1EF在侧面BCC1B1上的正投影是面积为定值的三角形；
④当E，F为中点时，EF与平面BCC1B1所成角的正切值为
5
5
；
⑤当E，F为中点时，平面B1EF与棱AD交于点P，则AP=
2
3
．
已知函数f（x）=2x，则f（log 
1
2
3）=
 
．
已知某数组均有三个自然数组成，依次排列为（1，2，3），（2，4，6），（3，8，11），（4，16，20），…（an，bn，cn），请写出该数组的第6个，即（a6，b6，c6）=
 
；若数列{cn}的前n项和为Sn，则Sn关于n的表达式为（n∈N*）
 
．
若实数x，y满足
x≤0
x+y≥0
x-y+m≥0
，z=x-2y的最小值为-4，则实数m=
 
．

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