题目内容
2．设P，Q分别为圆x2+（y-6）2=2和椭圆$\frac{{x}^{2}}{10}$+y2=1上的点，则P，Q两点间的最大距离是6$\sqrt{2}$．分析 求出椭圆上的点与圆心的最大距离，加上半径，即可得出P，Q两点间的最大距离．
解答 解：设椭圆上的点为（x，y），则
∵圆x2+（y-6）2=2的圆心为（0，6），半径为$\sqrt{2}$，
∴椭圆上的点（x，y）到圆心（0，6）的距离为 $\sqrt{{x}^{2}{+（y-6）}^{2}}$=$\sqrt{1{0（1-y）}^{2}{+（y-6）}^{2}}$=$\sqrt{-{9（y+\frac{2}{3}）}^{2}+50}$≤5$\sqrt{2}$，
∴P，Q两点间的最大距离是5$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$=6$\sqrt{2}$．
故答案为：6$\sqrt{2}$．
点评 本题考查椭圆、圆的方程，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
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已知F1，F2，A分别为椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右焦点及上顶点△AF1F2的面积为4$\sqrt{3}$且椭圆的离心率等于$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，过点M（0，4）的直线l与椭圆相交于不同的两点P、Q，点N在线段PQ上．
12．为了检验“喜欢玩手机游戏与认为作业多”是否有关系，某班主任对班级的30名学生进行了调查，得到一个2×2列联表：
（1）请将上面的列联表补充完整（在答题卡上直接填写结果，不需要写求解过程）；
${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
（2）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“喜欢玩手机游戏”与“认为作业多”有关系？
（1）请将上面的列联表补充完整（在答题卡上直接填写结果，不需要写求解过程）；
| 认为作业多 | 认为作业不多 | 合计 | |
| 喜欢玩手机游戏 | 18 | 2 | |
| 不喜欢玩手机游戏 | 6 | ||
| 合计 | 30 |
（2）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“喜欢玩手机游戏”与“认为作业多”有关系？