题目内容

18．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x+1，x≥0}\\{{2}^{x}，x＜0}\end{array}\right.$，若f（a）=3，则a=4．

分析 由分段函数知，分类讨论确定方程的解．

解答 解：当a＜0时，2a＜1，
故f（a）=3无解；
当a≥0时，log2a+1=3，
解得，a=4；
故答案为：4．

点评 本题考查了分段函数的应用及分类讨论的思想方法应用．

练习册系列答案
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8．如图，$\overrightarrow{OA}$、$\overrightarrow{OB}$、$\overrightarrow{OC}$的终点A、B、C在一条直线上，且$\overrightarrow{AC}$=-3$\overrightarrow{CB}$，则以下等式成立的是（　　）
A．$\overrightarrow{OC}$=-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{OB}$B．$\overrightarrow{OC}$=-$\overrightarrow{OA}$+2$\overrightarrow{OB}$C．$\overrightarrow{OC}$=$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{OA}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{OB}$D．$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{OA}$-2$\overrightarrow{OB}$
9．函数y=4cos（2016x）-e|2016x|（e为自然对数的底数）的图象可能是（　　）
A．B．C．D．
6．如图一是某校学生身高的条形统计图，从左到右表示学生人数依次记为A1、A2、…、A10（如A2表示身高在[150，155）内的人数）．图二是统计图一中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图．现要统计身高在[160，175）内的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件及输出的S值分别是（　　）
A．i＜6？，1000B．i＜7？，1500C．i＜8？，1850D．i＜9？，2050
13．数列{an}满足an+1+（-1）nan=2n-1，则{an}的80项和为3240．
3．函数f（x）=2-|x-1|的值域为（0，1]．
10．画出下列直线，并写出直线经过的一个点和直线的一个方向向量：
（1）x=y；（2）x=-y；（3）x=0；
（4）y=0；（5）$\frac{x-3}{4}$=$\frac{y-5}{3}$；（6）$\frac{x-1}{2}$=$\frac{y+2}{3}$．
7．已知tanθ+cotθ=3，则sin2θ=$\frac{2}{3}$．
7．已知函数y=f（x-1）的图象关于x=1对称，y=f′（x）是y=f（x）的导数，且当x∈（-∞，0）时，f（x）+xf′（x）＜0成立，已知a=f（log32）log32，b=（log52）log52，c=2f（2），则a，b，c的大小关系是（　　）
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．a＞c＞b

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