函数f(x)=2-|x-1|的值域为(0.1]．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

3．函数f（x）=2^-|x-1|的值域为（0，1]．

分析根据绝对值的概念求出-|x-1|≤0，由指数函数的性质可得出函数的值域．

解答解：∵|x-1|≥0，
∴-|x-1|≤0，
∴0＜f（x）≤1，
故函数的值域为（0，1]．
故答案为（0，1]．

点评考查了指数函数的性质和绝对值的概念．属于基础题型，应熟练掌握．

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如图，正四棱锥P-ABCD中，AB=2，PA=$\sqrt{5}$．
（1）求侧面PAD与侧面PBC所成二面角的大小；
（2）在直线PA上是否存在点E，使CE⊥平面PAD．若存在，指出点E的位置，若不存在，说明理由．

14．已知f（x）=xlnx+mx，且曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率为1．
（1）求实数m的值；
（2）设g（x）=f（x）-$\frac{a}{2}$x²-x+a（a∈R）在其定义域内有两个不同的极值点x₁，x₂，且x₁＜x₂，已知λ＞0，若不等式e^1+λ＜x₁•x₂^λ恒成立，求λ的范围．

11．执行如图程序框图，则输出结果为（　　）

18．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x+1，x≥0}\\{{2}^{x}，x＜0}\end{array}\right.$，若f（a）=3，则a=4．

8．已知O是坐标原点．A（2，-1），B（-4，8）．
（1）求$\overrightarrow{AB}$的坐标及|$\overrightarrow{AB}$|；
（2）求与$\overrightarrow{AB}$平行的单位向量；
（3）求与$\overrightarrow{AB}$平行且模长为2的向量；
（4）求与$\overrightarrow{AB}$垂直的单位向量；
（5）求与$\overrightarrow{AB}$垂直且模长为2的向量；
（6）求$\overrightarrow{OA}$$•\overrightarrow{OB}$；
（7）求$\overrightarrow{OA}$在$\overrightarrow{OB}$上的射影；
（8）求$\overrightarrow{OB}$在$\overrightarrow{OA}$上的射影；
（9）求$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{OB}$的夹角．

15．若曲线y=x⁴的一条切线l与直线x+2y-8=0平行，则l的方程为（　　）

12．已知sinα=$\frac{5}{13}$，则cosα等于（　　）

$\frac{12}{13}$

-$\frac{5}{13}$

$±\frac{12}{13}$

±$\frac{5}{13}$

12．已知函数f（x）=$\frac{2lnx+（x-m）^{2}}{x}$，若存在x∈（1，2]，使得f′（x）x+f（x）＞0，则实数m的取值范围是（-∞，$\frac{5}{2}$）．