Question

9．下列各组函数表示同一函数的是（　　）

• A． y=x与$y=\sqrt{x^2}$
• B． y=x+1与$y=\frac{{{x^2}-1}}{x-1}$
• C． $y=\sqrt{{x^2}-1}+\sqrt{1-{x^2}}$与y=0
• D． y=x与$y=\root{3}{{x}^{3}}$

Answer 1

分析 逐一分析四组函数的定义域和解析式是否一致，结合同一函数的定义，可得答案．

解答 解：y=x与$y=\sqrt{x^2}$=|x|的对应关系不一致，故不表示同一函数；
y=x+1与$y=\frac{{{x^2}-1}}{x-1}$=x+1（x≠1）的定义域不一致，故不表示同一函数；
$y=\sqrt{{x^2}-1}+\sqrt{1-{x^2}}$=0（x=±1）与y=0的定义域不一致，故不表示同一函数；
y=x与$y=\root{3}{{x}^{3}}$=x的定义域和对应关系均相同，故可表示同一函数；
故选：D．

点评 本题考查的知识点是函数的概念，正确理解定义域和解析式一致的两个函数表示同一函数，是解答的关键．