题目内容
14．若函数f（x）=x3+3x-1在区间[n，n+1）（n∈Z）上有零点，则n=0．分析 函数零点左右两边函数值的符号相反，根据函数在一个区间上两个端点的函数值的符号确定是否存在零点．
解答 解：由f（0）=0+0-1=-1＜0，f（1）=1+3-1=3＞0及零点定理知，
f（x）的零点在区间（0，1）上，两端点为连续整数
∴零点所在的一个区间[n，n+1）（k∈Z）是（0，1）
∴n=0，
故答案为：0．
点评 本题主要考查函数零点的概念、函数零点的判定定理与零点定理的应用，本题的解题的关键是检验函数值的符号，属于容易题．
练习册系列答案
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5．随机地向半圆0＜y＜$\sqrt{2ax-{x^2}}$（a为正常数）内掷一点，点落在圆内任何区域的概率与区域的面积成正比，则原点与该点的连线与x轴的夹角小于$\frac{π}{4}$的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}+\frac{1}{π}$ | B． | $\frac{1}{2}-\frac{1}{π}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{1}{π}$ |
6．某企业自行设计了两条某种大型设备的生产线，分别称为1号线和2号线，经过两年的运行，每条生产线生产一台合格的该大型设备的时间数据统计如表：
其中m～n表示生产一台合格的该大型设备的时间大于m天而不超过n天，m，n为正整数．
（1）现该企业接到甲、乙两公司各一个订单，每个公司需要生产一台合格的该大型设备，甲、乙两公司要求交货时间分别为不超过45天和55天，为了尽最大可能在甲、乙两公司订单要求的时间内交货，该企业应如何选择生产甲、乙两公司订购的该大型设备的生产线；
（2）该企业生产的这种大型设备的质量，以其质量等级系数t来衡量，t的值越大，表明质量越好，下面是两条生产线生产的6台合格的该大型设备的质量等级系数的茎叶图．
试从质量等级系数的平均数和方差的角度对该企业的两条生产线生产的这种合格的大型设备的质量做出分析．
| 时间（天） | 15～25 | 25～35 | 35～45 | 45～55 | 55～65 |
| 1号线生产一台合格的该大型设备的频率 | 0.1 | 0.15 | 0.45 | 0.2 | 0.1 |
| 2号线生产一台合格的该大型设备的频率 | 0 | 0.25 | 0.4 | 0.3 | 0.05 |
（1）现该企业接到甲、乙两公司各一个订单，每个公司需要生产一台合格的该大型设备，甲、乙两公司要求交货时间分别为不超过45天和55天，为了尽最大可能在甲、乙两公司订单要求的时间内交货，该企业应如何选择生产甲、乙两公司订购的该大型设备的生产线；
（2）该企业生产的这种大型设备的质量，以其质量等级系数t来衡量，t的值越大，表明质量越好，下面是两条生产线生产的6台合格的该大型设备的质量等级系数的茎叶图．
试从质量等级系数的平均数和方差的角度对该企业的两条生产线生产的这种合格的大型设备的质量做出分析．
3．过抛物线y2=x的焦点F作直线l交抛物线准线于M点，P为直线l与抛物线的一个交点，且满足$\overrightarrow{FM}$=3$\overrightarrow{FP}$，则|PF|等于（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{3}{4}$ | C． | $\frac{5}{2}$ | D． | $\frac{7}{2}$ |