题目内容
4．设向量$\overrightarrow{a}$=（1，-4），$\overrightarrow{b}$=（-1，x），$\overrightarrow{c}$=（$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$，则实数x的值为4．分析 由条件利用两个向量共线的性质求得x的值．
解答 解：∵$\overrightarrow{a}$=（1，-4），$\overrightarrow{b}$=（-1，x），
∴$\overrightarrow{c}$=（$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$）=（-2，3x-4），
∵$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$，
∴1×（3x-4）=-4×（-2），
解得x=4，
故答案为：4．
点评 本题主要考查两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算，属于基础题．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
14．已知3a=5b=c，且$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=2，则${∫}_{0}^{C}（{x}^{2}-1）dx$=（ ）
| A． | $±2\sqrt{2}$ | B． | $2\sqrt{2}$ | C． | $±\sqrt{15}$ | D． | $4\sqrt{15}$ |
15．已知定义在复数集C上的函数f（x）满足f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1+x，x∈R}\\{\frac{1-i}{|i|}x，x∉R}\end{array}\right.$（i是虚数单位），则f（f（1+i））=（ ）
| A． | -1 | B． | 1 | C． | 3 | D． | 3-i |
某旅游景点有一处山峰，游客需从景点入口A处向下沿坡角为α的一条小路行进a百米后到达山脚B处，然后沿坡角为β的山路向上行进b百米后到达山腰C处，这时回头望向景点入口A处俯角为θ，由于山势变陡到达山峰D坡角为γ，然后继续向上行进c百米终于到达山峰D处，游览风景后，此游客打算乘坐由山峰D直达入口A的缆车下山结束行程，如图，假设A、B、C、D四个点在同一竖直平面
19．已知x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤5}\\{x-4y≤0}\\{x-y+3≥0}\end{array}\right.$，则下列目标函数中，在点（4，1）处取得最大值的是（ ）
| A． | z=$\frac{1}{5}$x-y | B． | z=-3x+y | C． | z=$\frac{1}{5}$x+y | D． | z=3x-y |