题目内容
3．过抛物线y2=x的焦点F作直线l交抛物线准线于M点，P为直线l与抛物线的一个交点，且满足$\overrightarrow{FM}$=3$\overrightarrow{FP}$，则|PF|等于（ ）| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{3}{4}$ | C． | $\frac{5}{2}$ | D． | $\frac{7}{2}$ |
分析 设|PF|=a，则|FM|=2a，P到准线的距离为a，利用三角形的相似，建立方程，即可得出结论．
解答 
解：设|PF|=a，则P到准线的距离为a，
∵$\overrightarrow{FM}$=3$\overrightarrow{FP}$，
∴|PM|=2a，
由题意可得$\frac{a}{\frac{1}{2}}=\frac{2a}{3a}$，∴a=$\frac{1}{3}$，
故选A．
点评 本题考查抛物线的定义，考查学生的计算能力，正确建立方程是关键．
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18．Sn为等差数列{an}的前n项和，a2+a8=6，则S9=（ ）
| A． | 108 | B． | 54 | C． | 27 | D． | $\frac{27}{2}$ |
8．若点P（-3，4）在角α的终边上，则cosα=（ ）
| A． | $-\frac{3}{5}$ | B． | $\frac{3}{5}$ | C． | $-\frac{4}{5}$ | D． | $\frac{4}{5}$ |
15．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{2}}{3}$cm3 | B． | $\frac{2\sqrt{2}}{3}$cm3 | C． | $\sqrt{2}c{m^3}$ | D． | $2\sqrt{2}c{m^3}$ |
9．命题“任意的x＞1，都有ex＞1”的否定是（ ）
| A． | 存在x0≤1，使${e^{x_0}}≤1$成立 | B． | 存在x0＞1，使${e^{x_0}}≤1$成立 | ||
| C． | 任意的x≤1，都有ex≤1成立 | D． | 任意的x＞1，都有ex≤1成立 |