题目内容
已知向量
=（sinx，1），
=（
cosx，2），函数f（x）=（
+
）2，求函数f（x）的最小正周期．
| a |
| b |
| 3 |
| a |
| b |
考点：两角和与差的正弦函数,平面向量数量积的运算,三角函数的周期性及其求法
专题：三角函数的求值
分析：由向量的运算和三角函数可的f（x）=2sin（2x+
）+11，由周期公式可得．
| π |
| 6 |
解答：
解：∵
=（sinx，1），
=（
cosx，2），
∴f（x）=（
+
）2=（sinx+
cosx）2+（1+2）2
=sin2x+2
sinxcosx+3cos2x+9
=
+
sin2x+3•
+9
=
sin2x+cos2x+11=2sin（2x+
）+11，
∴函数f（x）的最小正周期为T=
=π
| a |
| b |
| 3 |
∴f（x）=（
| a |
| b |
| 3 |
=sin2x+2
| 3 |
=
| 1-cos2x |
| 2 |
| 3 |
| 1+cos2x |
| 2 |
=
| 3 |
| π |
| 6 |
∴函数f（x）的最小正周期为T=
| 2π |
| 2 |
点评：本题考查两角和与差的正弦函数，涉及平面向量的数量积，属基础题．
练习册系列答案
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| A、8 | ||
| B、6 | ||
C、2（1+
| ||
D、2（1+
|