题目内容
已知全集U=R，集合A={x|y=
}，B={x|a＜x＜a+2，a∈R}，
（1）当a=1时，求集合B∩∁UA；
（2）若集合A∪B=A，求实数a的取值范围．
| 1 | ||
|
（1）当a=1时，求集合B∩∁UA；
（2）若集合A∪B=A，求实数a的取值范围．
考点：并集及其运算,交、并、补集的混合运算
专题：集合
分析：首先化简集合A，按照要求结合数轴解答．
解答：
解：（1）因为A={x|x＞2}，当a=1时，B={x|1＜x＜3}，（2分）
所以集合∁UA={x|x≤2}（1分）
所以集合B∩∁UA={x|1＜x≤2}．（2分）
（2）若A∪B=A，则B⊆A，（2分）
所以a≥2．（3分）
所以集合∁UA={x|x≤2}（1分）
所以集合B∩∁UA={x|1＜x≤2}．（2分）
（2）若A∪B=A，则B⊆A，（2分）
所以a≥2．（3分）
点评：本题考查了集合交集、并集、补集的运算以及已知集合关系求参数范围．属于基础题．
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下列函数中，在（0，
）上单调递增，且以π为周期的偶函数是（ ）
| π |
| 2 |
| A、y=tan|x| |
| B、y=|tanx| |
| C、y=|sin2x| |
| D、y=cos2x |
已知集合M=（-∞，0）∪[3，+∞），N={0，1，2，3}，则（∁RM）∩N=（ ）
| A、{x|0≤x≤3} |
| B、{0，1} |
| C、{0，1，2} |
| D、{1，2，3} |