题目内容

8．分别用文字语言、图形语言和符号语言书写面面平行的判定定理．

分析 面面平行判定定理的内容用文字叙述、图形语言以及几何符号表示，分别写出即可．

解答 解：面面平行的判定定理；
（1）文字语言是“如果两个一个平面内有两个相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行”；
（2）图形语言表示：如图所示：

（3）用符号语言表示：$\left\{\begin{array}{l}{a?α，b?α}\\{a∩b=P}\\{a∥β，b∥β}\end{array}\right.$⇒α∥β．

点评 本题考查了平面与平面平行的判定定理，熟练掌握平面平行的判定定理是解答本题的关键，是基础题．

练习册系列答案
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20．已知sin2θ=$\frac{3}{5}$，且0＜2θ＜$\frac{π}{2}$，则$\frac{2co{s}^{2}\frac{θ}{2}-sinθ-1}{\sqrt{2}sin（θ+\frac{π}{4}）}$的值为（　　）
A．1B．2C．$\frac{1}{2}$D．3
19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinx+cosx，-cosx），$\overrightarrow{b}$=（sinx+cosx，sinx），f（x）=$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；
（Ⅱ）x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{3π}{8}$]时，求函数f（x）的最大值和最小值．
16．几何体的三视图如图所示，若从该几何体的实心外接球中挖去该几何体，则剩余几何体的表面积是（注：包括外表面积和内表面积）（　　）
A．133πB．100πC．66πD．166π
3．已知命题p：关于x的函数y=x2-3ax+4在[1，+∞）上是增函数，命题q：关于x的函数y=（2a-1）x在[1，+∞）上是减函数．若“p且q”为真命题，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-∞，$\frac{2}{3}$]B．（0，$\frac{1}{2}$）C．（$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$]D．（$\frac{1}{2}$，1）
13．已知函数f（x）=|x-a|，不等式f（x）≤3的解集为[-1，5]．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）若f（x）+f（x+5）≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围．
20．设p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足$\left\{\begin{array}{l}{x^2}-7x-18≤0\\{x^2}+2x-8＞0.\end{array}\right.$．
（1）若a=1，且p∨q为真，求实数x的取值范围；
（2）若?p是?q的必要不充分要条件，求实数a的取值范围．
17．通过随机询问某校高二年级学生在购买食物时是否看营养说明，得到如下列联表：
男生女生总计
看营养说明503080
不看营养说明10xy
总计60z110
参考数据：
P（K2≥K）0.100.050.010.005
K2.7063.8416.6357.879
参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（b+d）（a+c）（c+d）}$，n=a+b+c+d
（1）写出x，y，z的值
（2）根据以上列联表，问有多大把握认为“性别在购买食物时看营养说明”有关？
（3）从女生中按是否看营养说明采取分层抽样，抽取容量为5的样本，再从这5名女生中随机选取两名作深度访谈．求选到看与不看营养说明的女生各一名的概率．
18．如图，F1，F2是椭圆${C_1}：\frac{x^2}{12}+\frac{y^2}{4}=1$与双曲线C2的公共焦点，A，B分别是C1，C2在第二、四象限的公共点．若四边形AF1BF2为矩形，则C2的离心率是$\sqrt{2}$．

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