题目内容
已知棱长为1的立方体，则从顶点经过立方体表面到达正方形的心的最短路线有______条．
若函数的图象如图所示，则（ ）
A．1:6:5：（-8） B．1:6:5:8
C．1：（-6）：5:8 D．1：（-6）：5：（-8）
下列命题：
①已知，表示两条不同的直线，，表示不同的平面，并且，，则“”是“”的必要不充分条件；
②不存在，使不等式成立；
③“若，则”的逆命题为真命题；
④，函数都不是偶函数．
正确的命题序号是 ．
数列、满足：．
（1）若的前项和，求、的通项；
（2）若，数列是单调递减数列，求实数的取值范围．
已知命题：“平面内与是一组不平行向量，且，则任一非零向量，，若点在过点（不与重合）的直线上，则（定值），反之也成立，我们称直线为以与为基底的等商线，其中定值为直线的等商比．”为真命题，则下列结论中成立的是______（填上所有真命题的序号）．
①当时，直线经过线段中点；
②当时，直线与的延长线相交；
③当时，直线与平行；
④时，对应的等商比满足；
⑤直线与的夹角记为对应的等商比为、，则；
满足的实数的取值范围是______．
某公司经过测算投资百万元，投资项目与产生的经济效益之间满足：，投资项目产生的经济效益之间满足：．
（1）现公司共有1千万资金可供投资，应如何分配资金使得投资收益总额最大？
（2）投资边际效应函数，当边际值小于0时，不建议投资，则应如何分配投资？
复数（为虚数单位），则______．
已知一随机变量的分布列如下表，则随机变量的方差______________.
0
4
8
，则从顶点
经过立方体表面到达正方形
的心
的最短路线有______条．
，则从顶点经过立方体表面到达正方形的心的最短路线有______条．
的图象如图所示，则
（ ）
，
表示两条不同的直线，
，
表示不同的平面，并且
，
，则“
”是“
”的必要不充分条件；
，使不等式
成立；
，则
”的逆命题为真命题；
，函数
都不是偶函数．
、
满足：
．
项和
，求
，数列
的取值范围．
与
是一组不平行向量，且
，则任一非零向量
，
，若点
在过点
（不与
重合）的直线
上，则
（定值），反之也成立，我们称直线
为以
与
为基底的等商线，其中定值
为直线
时，直线
经过线段
中点；
时，直线
时，直线
时，对应的等商比满足
；
与
的夹角记为
对应的等商比为
、
，则
；
的实数
的取值范围是______．
百万元，投资项目
与产生的经济效益
之间满足：
，投资项目
产生的经济效益
．
，当边际值小于0时，不建议投资，则应如何分配投资？
（
为虚数单位），则
______．
的分布列如下表，则随机变量
的方差
______________.
